Ahmed Al Ansaary

chapter 2

mr_xiii — Thu, 28 Mar 2013 20:02:40 GMT

Dw_elec=v_tidt-i²rdt=(v_t-ir)idt

e_mf=v_t-ir

dw_elec=e_mfidt

e=dƛ/dt

dw_elec=i(dƛ/dt)

ƛ=Nd Φ

dw_elec=iNd Φ
=ed Φ

dw_elec=eidt=dw_fld+dw_mech

H.O.L.D.Es.W.C.Cs

ahansaary — Sun, 17 Mar 2013 16:11:37 GMT

___ , ___ , ___ , ___
___ , ___ , ___
___ , ___
___
,

2nd order DE's reducible to 1st order DE's

ahansaary — Fri, 15 Mar 2013 19:23:04 GMT

___ , ___ , ___ , ___
___ , ___ , ___
___ , ___
___
,

ODE of 1st order and 1st degree F(x,y,y')

ahansaary — Wed, 13 Mar 2013 22:11:06 GMT

الصورة العامة - y' = F(x,y)

or

M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0

1- Separable equations :

ويتم فيها فصل x عن y (فصل المتغيرات)

to solve the separable equation :

1. set y' = dy/dx

dy/dx = f(x)g(y)

2. dy/g(y) = f(x)dx

3. by integration we obtain the solution .

:: Special case ::

- If the DE in the form y' = F ( ax + by + c )

to solve this equation we set [ ax + by + c = z ]

2- Homogeneous equations :

F(x,y) is called homogeneous of degree if F( tx, ty ) = tⁿ F(x,y)

إذا كان كل حد من حدود المعادلة من نفس الدرجة تبقى homogeneous

or x/y or y/x

a DE     M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0

is called homogeneous if M(x,y) & N(x,y) are homogeneous of the same degree

To solve the homogeneous DE :-

1. set y = vx

2. y' = v + xv'

3. بالتعويض هاتتحول المعادلة الى separable

:: Differential Equations reducible either separable or homogeneous ::

if the differential equations in the form

a₁x + b₁y + c₁
y' = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
a₂x + b₂y + c₂

1- parallel :

if a₁/b₁ = a₂/b₂

we set
a₁x + b₁y = z
or
a₂x + b₂y = z

then the equation is reduced to separable .

2- intersection :

if a₁/b₁ != a₂/b₂

we solve the two equation to find the point of intersection (h,k)

then

we set     x = t + h , y = s + k

and       dy/dx = ds/dt

by substitution , the equation is reduced to homogeneous .

:: Exact differential equation ::

A DE M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 لازم موجب

if dM/dy = dN/dx the equation is called exact .

the solution of the exact DE is in the form

حيث x_o , y_o قيم ابتدائية اختيارية يتم اختيارها على اساس جعل المعادلة أسهل ما يمكن ولا تعتمد على بعضها وعادة ما نختارها بـ 0 أو 1 في حالة ln

:: Integrating Factor عامل المكاملة ::

if dM/dy != dN/dx the DE is not exact .

- we can transform this equation to exact by multiplying it by integrating factor M ميو

- to find the integrating factor - two cases :-

:: Linear differential equations ::

:: Bernoulli 's equation ::

___ , ___ , ___ , ___
___ , ___ , ___
___ , ___
___
,

Introduction

ahansaary — Wed, 13 Mar 2013 21:22:14 GMT

Differential Equations

divided two branches :

1- ordinary differential equations .
which containing only independent variable .

2- partial differential equations .
contains more than one independent variable .

ordinary differential equations ( ODEs ) :
an equation involves an unknown function of one variable and some its derivatives .

:: Basic concepts ::

1- order of DE . is the highest order derivative .

2- degree of DE . is the highest power of the highest order derivative . هو أعلى أس لأعلى رتبة تفاضل

:: Formation of differential equation ::

the DE can be formed by
التفاضل وحذف الثوابت الإختيارية
رتبة المعادلة يساوي عدد الثوابت

:: solution of ODEs ::

حل المعادلات التفاضلية : هو أي دالة تحقق المعادلة التفاضلية

sol of ODE :

1- general solution .
2- particular solution .

الحل العام : هو الحل الذي يحتوي على عدد من الثوابت الإختيارية يساوي رتبة المعادلة التفاضلية .

الحل الخاص : هو حل خاص من الحل العام عندما نوجد الثوابت الإختيارية في الحل العام .

:: Initial value problem ::

any DE which contain initial conditions .
دائما وأبدا حل ivp يكون بالحل الخاص

__ , __ , __ , __ , __
___ , ___
___
.

[c][/c]

prime program

ahansaary — Tue, 12 Mar 2013 16:37:51 GMT

#include
#include

int main(void)
{
int num, x;

printf("Enter = ");
scanf("%d", &num);

if(num == 2 || num == 3 || num == 1 || num == 5){
printf("the number is prime");
}
else if(num%2 == 0){
printf("the number is not prime");
}
else if(num%2 == 0 || num%3 == 0 || num%5 == 0){
printf("the number is not prime");
}
else{
printf("the number is prime");
}

printf("\n\n");

return main();
getch();
}

sec 1

ahansaary — Mon, 11 Mar 2013 23:48:58 GMT

Motor :- ( تيار ومجال ==> حركة )

Generator :- ( حركة ومجال <== تيار )

F
= q v B
F القوة
المغناطيسية
Q جسم مشحون
V سرعة
B مجال
مغناطيسي

F
= I L B
I التيار
المار في السلك
L طول السلك

المغناطيس
الكهربي : ملف متوصل بدايرة كهربية متغير الشدة

Flux Φ weber ==> الفيض المغناطيسي أو
التدفق المغناطيسي

Φ = B . A Cos θ ==> الزاوية بين المجال والعمودي على سطح الملف

E α dΦ/dt

E ==> emf القوة الدافعة المستحثة = N dΦ/dt

H ==> ( شدة المجال المغناطيسي ) A/μ

∫ H . dL = ∑ I ==> H . L ≡ I

MMF ==> magneto motive
force = H . L = N . I

B = Φ/A ( T ) ( w/m² )

B = μ H ==> H = B/μ
μ = μ_o μ_r ==> 4л * 10^-7

R ==> Reluctance

R = NI/Φ

Mmf = N I = R Φ = H L

R = N I / Φ = L / μ A

Chapter 1 : Elec. Energy Conversion

ahansaary — Mon, 11 Mar 2013 23:39:27 GMT

Chapter 1 : Elec. Energy Conversion

1-   Introduction .
2-   Meaning ofenergy .
3-   Forms of energy.
4-   Energy resources.
5-   Conventionalmethods for elec. Energy conversion .
6-   Alternativemethod of elec. Energy conversion .

Qu. 1 : write down the advantages ofelec. Energy ?

Sol : The main advantages are
1-   electrical formcan be transmitted .
2-   the electricalenergy easy utilization .
3-   if more easilycontrolled .

الطاقة :- القدرة على بذل الشغل .
Qu 2 : definition
of energy
Is the ability to
do work .

Qu 3 : The
petroleum stokes can last only about 50 year and so its now to look for
substance to generate electrical energy instead of the petroleum .
-       write down some of the importance steps in thisdirection ?

Sol :
1-   the search fornew sources of coal .
2-   the use ofnuclear energy .
3-   expansion in useof natural and artificial water falls .
4-   the use ofchanging the sea levels due to tipes المد والجزر to generate electricity .
5-   making use ofwind to run wind mills طواحن الهواءconnected electrical generator .
6-   the widenessof    soils   التوسع في خصوبة التربة .
7-   good use ofsolar energy .

( حيث
الخلايا الشمسية تصنع من أشباه الموصلات مثل السيليكون )