Differential Equations
divided two branches :
1- ordinary differential equations .
which containing only independent variable .
2- partial differential equations .
contains more than one independent variable .
ordinary differential equations ( ODEs ) :
an equation involves an unknown function of one variable and some its derivatives .
:: Basic concepts ::
1- order of DE . is the highest order derivative .
2- degree of DE . is the highest power of the highest order derivative . هو أعلى أس لأعلى رتبة تفاضل
:: Formation of differential equation ::
the DE can be formed by
التفاضل وحذف الثوابت الإختيارية
رتبة المعادلة يساوي عدد الثوابت
:: solution of ODEs ::
حل المعادلات التفاضلية : هو أي دالة تحقق المعادلة التفاضلية
sol of ODE :
1- general solution .
2- particular solution .
الحل العام : هو الحل الذي يحتوي على عدد من الثوابت الإختيارية يساوي رتبة المعادلة التفاضلية .
الحل الخاص : هو حل خاص من الحل العام عندما نوجد الثوابت الإختيارية في الحل العام .
:: Initial value problem ::
any DE which contain initial conditions .
دائما وأبدا حل ivp يكون بالحل الخاص
__ , __ , __ , __ , __
___ , ___
___
.
[c][/c]
